Аннуитет

Открыть эту статью в PDF

Понятие аннуитета

Аннуитетный платеж или просто аннуитет — такой график погашения задолженности, при котором суммарная выплата основного долга и процентов в каждом периоде будет одинаковой.

Хотя название аннуитета образовано от латинского слова «год», аннуитетами называют любые регулярные платежи, связанные с погашением долга, оплатой ценных бумаг и другими выплатами, которые связаны с оплатой основной суммы и начислением процентов или дисконтированием.

Вычисление аннуитета

Формула аннуитета зависит от того, как именно выглядит график платежей. В частности, аннуитет может быть постнумерандо, когда платежи приходятся на последний день каждого периода, и пренумерандо, с платежами в первый день каждого периода.

В простом случае, для аннуитета постнумерандо с годовыми выплатами, формула расчета суммы платежа будет выглядеть так:

где:
Annuity — размер аннуитетного платежа,
Debt — сумма долга, который следует выплатить,
r — процентная ставка,
N — число лет, за которые надо выплатить долг.

Приведенная формула достаточно громоздкая, а с учетом вариантов аннуитета и вспомогательных вычислений расчет становится еще более сложным. Поэтому на практике расчеты обычно выполняют с помощью Excel, где для расчета аннуитета предусмотрены три функции;

• ПЛТ() — расчет суммы аннуитета;
• ОСПЛТ — сумма, приходящаяся в каждом платеже аннуитета на возврат основного долга;
• ПРПЛТ() — сумма, приходящаяся на выплату процентов.

Пример аннуитета

Возьмем кредит на сумму 1000 руб., процентная ставка по которому равна 15% и срок кредита составляет 10 лет. Предположим, что такой кредит необходимо выплатить аннуитетными платежами, уплачиваемыми в конце каждого года. Тогда график платежей и составляющие основного долга и процентов в них будут выглядеть так: