Теорема Модильяни-Миллера

Открыть эту статью в PDF

Суть теоремы Модильяни-Миллера

Теорема (или гипотеза), предложенная Модильяни и Миллером утверждает, что стоимость компании определяется рисками и доходностью ее бизнеса, а структура финансирования не влияет на оценку.

Эта теорема стала основой для многих методик и моделей в инвестиционном анализе, а авторы теоремы, Франко Модильяни и Мертон Миллер, получили в 1985 году Нобелевскую премию по экономике за свои разработки.

Теорема ММ основана на некоторых допущениях, которые, хотя и далеки от реальной жизни, позволяют упростить описание базовых финансовых принципов:

• не существует транзакционных издержек;
• инвесторы и корпорации занимают деньги на одинаковых условиях;
• не существует налогов (позднее была предложена версия теоремы с учетом влияния налогов).

Утверждение 1

Если стоимость предприятия в условиях финансирования только акционерным капиталом равна V_U, то стоимость с привлечением любой доли заемного капитала V_L будет такой же, то есть V_U = V_L.

Обратите внимание, что здесь имеется в виду именно стоимость предприятия в целом, а не только акционерного капитала. Это значит, что для получения стоимости акционерного капитала из этой суммы надо будет вычесть величину долга.

Утверждение 2

Второе утверждение является следствием первого и записывается следующей формулой:

где:
R_EL — требуемая доходность акционерного капитала с учетом имеющейся долговой нагрузки
R_EU — требуемая доходность акционерного капитала в условиях отсутствия долга и финансирования только акционерным капиталом
D/E — финансовый рычаг, то есть отношение долга и собственного капитала

R_D — стоимость долга

Таким образом, из второго утверждения теоремы следует, что с ростом долговой нагрузки риски акционеров растут, и, соответственно, растут требования акционеров к доходности их вложений. В результате такого роста итоговая стоимость компании остается неизменной (то есть выполняется условие Утверждения 1).

В графическом отображении второго утверждения теоремы Модильяни-Миллера обычно показывают, что стоимость долга остается стабильной при небольшой долговой нагрузке и начинает постепенно нарастать с ростом финансового рычага:

На этом графике видно, что с ростом долговой нагрузки растет стоимость собственного капитала, и в результате средневзвешенная стоимость капитала WACC остается неизменной.

Теорема Модильяни-Миллера с налогами

Долговое финансирование создает для компании дополнительную выгоду за счет снижения налога на прибыль. Для того, чтобы учесть это, существует версия теоремы Модильяни-Миллера с налогами. В ней Утверждение 1 выглядит так:

где T — ставка налога на прибыль и D — суммарный долг компании.

Соответственно, формула второго утверждения: