ENG

Проблемы расчета показателей эффективности инвестиций

Как известно, основными показателями эффективности долгосрочных инвестиций (капиталовложений) являются текущая стоимость (Net Present Value — NPV), внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return -IRR) и дисконтированный срок окупаемости проекта [1]. Чистая текущая стоимость определяется путем приведения (дисконтирования) разновременных финансовых показателей реализации проекта (доходов и расходов) к их ценности в начальный период. Дисконтирование, по сути, операция обратная начислению сложных процентов, при этом коэффициент приведения (дисконтирования) рассчитывается на основании ставки дисконта F, равной приемлемой для инвестора норме дохода на вложенный капитал, а чистая текущая стоимость определяется по формуле:

где: Эi=Дi-Рi- экономический эффект на i-том шаге расчета;
i = 0,1…^т- порядковый номер шага расчета;
^ — число шагов длительностью Т до горизонта расчета (номер шага расчета, на котором производится ликвидация объекта);
Дi — “доход” от реализации проекта (обычно это сумма чистой прибыли и амортизационных отчислений);
Рi — “расходы” при реализации проекта- инвестиции в основные средства и оборотный капитал;
— коэффициент дисконтирования; (2)
Ет- ставка дисконта в расчете на период времени Т.

Внутренняя норма прибыли есть то значение ставки дисконта Ет, при котором NPV за данный период расчета равна нулю, а дисконтированный срок окупаемости- это минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта) за пределами которого NPV становится и в дальнейшем остается неотрицательной. При отборе проектов для финансирования более предпочтительными считаются те из них, которые имеют более высокие значения NPV и IRR, и ,соответственно, меньший срок окупаемости. Данные показатели эффективности инвестиций широко используются в странах с развитым фондовым рынком. Популярность их обусловила появление специальных стандартных встроенных функций для их расчета в финансовых калькуляторах и пакетах прикладных программ (типа Quattro-Pro, Excel) для персональных компьютеров. Эти же показатели рекомендуются в настоящее время официальными отечественными материалами [2,3,4] для использования при анализе эффективности инвестиционных проектов и их отборе для финансирования, причем методика расчета показателей полностью совпадает с зарубежной и основана на схеме дисконтирования на коней шага расчета (1). При этом в “Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования” [2] в качестве шага расчета приводятся значения, равные 1 месяцу, 1 кварталу или 1 году.

При использовании подобных зарубежных методик необходимо учитывать, что в большинстве своем они разработаны для условий стабильной экономики развитых стран и поэтому их прямое применение без учета российских особенностей экономики переходного периода (значительные темпы инфляции и высокая рискованность длительных капиталовложений, следовательно, высокие ставки дисконта) может привести к существенным погрешностям при расчетах. Так, в упомянутых методических материалах, а также в других отечественных разработках по оценке инвестиционных проектов (см., например, [5,6]) не отмечен тот факт, что при высоких ставках дисконта показатели эффективности, рассчитанные по алгоритмам, основанным на дисконтировании на конец шага расчета, зависят, помимо всего прочего, еще и от длительности принятого шага расчета. В качестве примера определим чистую текущую стоимость регулярного денежного потока величиной 100 условных денежных единиц в месяц. Если предположить, что месячная ставка дисконта Ем=5%, то годовая по формуле сложных процентов, составит Ег=(1+5%)12-1=79,6%.

В этом случае дисконтирование денежных потоков за три года по формуле (1) при шаге расчета 1 месяц дает величину чистой текущей стоимости NPVм=1655 усл.ден.ед., а в случае шага расчета 1 год — NPVr= 1243 усл.ден.ед., что занижено на 25% по сравнению с NPVм. Таким образом, два совершенно одинаковых по экономическому эффекту проекта могут иметь различные значения чистой текущей стоимости (а, следовательно, и внутренней нормы прибыли, и дисконтированного срока окупаемости) при использовании шагов расчета разной длительности. Причина таких расхождений заключается в том, что при изменении шага расчета рассматриваемые алгоритмы (типа [2]) автоматически предусматривают и изменение схемы поступления (и использования) денежных потоков. Так, в нашем примере, переход от месячного шага расчета к годовому одновременно меняет схему поступления денег с помесячных выплат на выплаты 1 раз в год, что приводит к уменьшению NPV при расчетах. Очевидно, что эту зависимость схемы поступления денежных потоков от длительности шага расчета нельзя считать корректной.

В большинстве зарубежных литературных источников на этот факт также не обращается внимание. Можно предположить, что это связано с относительно низкими ставками дисконта (и, следовательно: погрешностям при расчетах) в условиях стабильной экономики развитых стран. Тем не менее, в теории оценки бизнеса известен простой способ учета распределенного во времени характера поступления денежных средств [7].

Он заключается в том, что коэффициент дисконтирования (2) рассчитывается не на конец, а на середину шага расчета. При этом зависимость (1) принимает вид: Расчеты показывают, что этот, на первый взгляд простой способ дает хорошие результаты. На рис. 1 приведены графики погрешности пошагового расчета по сравнению с помесячным при использовании схем дисконтирования на конец и на середину шага расчета в зависимости от его длительности для месячной ставки дисконта Ем=5%. Из графика видно, что для данного значения Ем погрешности при дисконтировании на конец шага расчета могут достигнуть 25%, в то время как дисконтирование на середину шага расчета дает погрешность, не превышающую 1,4%. Таким образом, данную уточненную зависимость (3) можно рекомендовать к использованию при расчете показателей эффективности.

Рис. 1

Все сказанное выше относилось к расчету в денежных единицах с постоянной покупательной способностью.

В случае расчета в текущих ценах (с учетом инфляции) также целесообразно дисконтирование проводить на середину шага расчета, однако, не забывая при этом увеличивать значение ставки дисконта на темп инфляции за соответствующий период [5]. Отметим несколько моментов, на которые при этом необходимо обратить внимание. При расчете в текущих ценах индекс роста цен обычно принимается равным его значению на конец рассматриваемого периода. В случае использования схемы дисконтирования на середину шага расчета, для получения корректных результатов необходимо и индекс роста цен (влияющий на все денежные потоки, связанные с реализацией проекта) тоже считать на середину рассматриваемого шага. Такой подход при расчете в текущих ценах позволяет получить погрешность расчета (рис. 1) и значения показателей эффективности, очищенные от инфляционной компоненты, такие же, что и при расчете в постоянных ценах.

Отметим еще один положительный момент определения индекса роста цен на середину шага расчета. В “Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов…” [2] справедливо отмечается важность учета инфляционного фактора при прогнозировании движения денежных потоков, так как он вносит существенные изменения в картину поступления и расходования денежных средств. Однако, рекомендуемое при этом к использованию значение индекса роста цен на конец шага расчета, в случае его большой длительности приводит к существенному завышению денежных потоков. Если при дисконтировании по алгоритмам [2] это нивелируется заниженным значением коэффициента дисконтирования (2) (рассчитываемым также на конец шага расчета), то на величину свободных денежных средств это сказывается напрямую и может исказить финансовый характер реализации проекта. На рис. 2 показаны значения погрешности расчета суммарных (нарастающим итогом) денежных потоков при переходе от помесячной схемы к поинтервальной при расчете индекса роста цен на конец и середину шага расчета при месячном уровне инфляции 5%.

Таким образом, для получения корректных результатов при проведении расчетов по оценке эффективности инвестиционных проектов в условиях нестабильной экономики необходимо использовать индекс роста цен и коэффициент дисконтировани, определенные на середину шага расчета. Использование такого алгоритма повысит точность определения показателей эффективности инвестиций, позволит устранить их зависимость от длительности шага расчета, а при расчете в текущих ценах кроме того позволит получить более реальные значения денежных потоков, связанных с реализацией проекта.

Рис. 2

Список использованных источников

  1. Четыркин С.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. — М.: “Дело”, “Business Речь/, 1992, 320 с.
  2. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования, утверждены Госстроем РФ, Минэкономики РФ, Минфином РФ и Госкомпромом РФ 31.03.94 N7-12/47.
  3. Распоряжение Федерального управления по делам о несостоятельности (банкротстве) от 05.12.94 N 98-Р.
  4. Методические рекомендации о порядке организации и проведения конкурсов по размещению централизованных инвестиционных ресурсов. Утверждены Минэкономики РФ 20.12.94.
  5. Воронов К. Оценка коммерческой состоятельности инвестиционных проектов. — “Финансовая газета” N 3-4, 1994 г.
  6. Арсланова З, Лившиц В. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов. — “Инвестиции в России”, N 4, 1995 г.
  7. Линг Р. (Компания Deloitte & Touche). учебные материалы для семинара “ Основы анализа и оценки бизнеса”, Санкт-Петербург, 1994 г.

Спасибо за заявку!

Наш менеджер свяжется с Вами в ближайшее время.

Спасибо за заявку на
сертификационный экзамен !

Наш менеджер свяжется с Вами в ближайшее время.

Спасибо, Вы зарегистрированы
на семинар «Альт-Инвест»!

Наш менеджер свяжется с Вами в ближайшее время.

Спасибо, Ваша заявка принята!

Мы отправили Вам письмо для проверки контактной информации на адрес .

Подтвердите, пожалуйста, свой адрес, и заявка будет направлена консультанту. После этого мы свяжемся с Вами для уточнения наиболее удобного времени и формата презентации.

Спасибо, Вы почти подписаны на новостную рассылку «Альт-Инвест»!

Мы отправили Вам письмо для подтверждения вашего e-mail на адрес .

Теперь проверьте почту.

Спасибо за интерес к нашим программам!

Мы отправили Вам письмо, где сказано как получить демо-версию, на адрес .

Теперь проверьте свою почту.

Спасибо, Ваш запрос принят!

Мы отправили Вам письмо, где сказано как получить доступ, на адрес .

Теперь проверьте свою почту.

Спасибо, Ваш запрос принят!

Мы отправили Вам письмо, где сказано как получить доступ, на адрес .

Теперь проверьте свою почту.