Олигополия Курно

Открыть эту статью в PDF

Что такое олигополия Курно

Олигополия Курно (Cournot competition) — модель поведения участников рынка, основанная на следующих предположениях:

1. На рынке конкурируют друг с другом несколько компаний, продающих совершенно одинаковый продукт.
2. Список компаний фиксированный, новые игроки не могут войти.
3. Компании действуют без кооперации друг с другом, то есть между ними нет ценового сговора.
4. У компаний есть рыночная сила, то есть решения каждой из компаний влияют на рыночную цену продукта.
5. Компании конкурируют, устанавливая объем производства. Цену на продукт определяет рынок с учетом общего объема предложения от всех компаний.
6. Каждая компания стремится максимизировать свою прибыль. При этом она предполагает, что ее решение об объеме производства не влияет на решения остальных компаний.

Пункт 5 в этом перечне — наиболее важное допущение, которое исследует модель Курно, поэтому ее часто называют «олигополия с выбором объемов производства».

Для того, чтобы модель стала понятнее, ее можно описать в менее формальном стиле:

• Предположим, что на рынке действуют несколько конкурентов, продающих одинаковый продукт. Каждый может принять решение о том, сколько продукта он выпустит. Каждый знает, какое решение приняли остальные.
• Цена на продукт определяется балансом спроса и предложения. У этого продукта есть кривая зависимости объемов продаж и цены. Чем больше суммарное предложение всех участников, тем ниже цена на продукт.
• Участники устанавливают свой объем производства. При этом каждый, выбирая, знает, какие решения приняли остальные, и старается определить для себя такой объем, который максимизирует его прибыль. Остальные затем могут изменить свои собственные объемы, чтобы и их прибыль была максимальной с учетом изменившегося общего объема. Процесс выбора повторяется многократно до тех пор, пока на рынке не установится равновесие, при котором никто из конкурентов уже не меняет свои планы производства.

У модели Курно нет простой формулы, так как зависимость цены от объема предложения обычно представляет собой довольно сложную с точки зрения математики кривую. Но можно показать вычисления для простого условного случая.

Простой пример модели Курно

Предположим, что на рынке действуют ровно два участника. Они продают одинаковый продукт, цена на который определяется рынком и имеет очень простую формулу:

где: Q — суммарное предложение, а b — коэффициент снижения цены.

То есть, если предложение близко к нулю, то цена взлетает до Max, но с ростом предложения цена каждой единицы линейно снижается, и при некотором общем объеме продукт совершенно обесценивается.

Пусть объем производства будет от 0 до 100 единиц, то есть при предложении 100 единиц и выше цена падает до 0, и обсуждать дальнейшее производство бессмысленно.

У каждого из участников есть издержки на единицу продукта. Для начала предположим, что они одинаковые, хотя в модели можно выбрать и разные издержки.

Построим модель такого рынка.  Файл Excel с моделью: cournot_model.xlsx

Если предположить, что Участник 1 постоянно выбирает объем производства первым, а Участник 2 старается подстроиться под это решение и в свою очередь выбрать наилучший вариант для себя, то мы получаем такой график зависимости прибыли Участника 1 от выбранного им объема производства:

На этом графике хорошо виден максимум прибыли, он достигается, если Участник 1 выбрал объем производства 37 единиц. Из модели мы видим, что Участник 2 при этом выберет объем 19 единиц, так как он дает ему максимальную прибыль в сложившихся условиях.

Изменение цен или затрат каждого из участников сместит равновесие на другие значения объемов производства.

Равновесие Нэша-Курно

В приведенном выше примере бросается в глаза несправедливое распределение прибыли. Участник 1 забрал себе долю рынка, которая в 2 раза больше, чем у Участника 2. При этом мы определили, что затраты на производство у них одинаковы и во всех прочих параметрах один участник не имеет никаких преимуществ над вторым.

Очевидно, что у этого рынка есть и другое равновесие, в котором доли рынка распределены наоборот: Участник 2 имеет продажи равные 37, а Участник 1 — 19. Почему Участник 2 будет мириться с таким положением вещей? Причина в том, что как только конкуренты достигают продаж 37/19, любое увеличение или уменьшение объемов для каждого из них приводит только к снижению прибыли. И соответственно, они перестают менять объемы производства, и рынок приходит в равновесие.

В нашем упрощенном примере таких точек равновесия две: 37/19 и 19/37.

То, что конкуренты могут достичь точки равновесия, из которого им сложно выйти даже если существуют и другие, более выгодные для них варианты, — важный вывод для теории олигополий и вообще для экономики. В приложении к олигополиям это равновесие называют равновесием Курно или равновесием Нэша-Курно (так как спустя более чем 100 лет идея была детальнее изучена Джоном Нэшем и стала одной из главных концепций теории игр).

История создания модели Курно и ее критика

Модель Курно была предложена французским математиком Антуаном Курно в 1838 году в книге “Recherches sur les Principes Mathématiques de la Théorie des Richesses”. Хотя она и заложила основы для математического описания поведения рынка, ее применимость к реальным рынкам в последующем критиковалась.

Одна из важных претензий к модели Курно состоит в том, что в действительности производители не устанавливают объем, под который рынок подстраивается, устанавливая цену. На практике производитель может установить цену и рассчитывать, что объем спроса соответствующим образом изменится. При таких предположениях вся модель существенно поменяется. Эта модель известна как олигополия Бертрана.