Модель дисконтирования дивидендов, DDM

Открыть эту статью в PDF

Определение модели DDM

Модель дисконтирования дивидендов (Dividend Discount Model, DDM) — один из простейших вариантов доходного подхода к оценке акций, который применяют достаточно давно. Модель основана на том, что держатель акции получает доход в форме дивидендов, и, следовательно, стоимость акции будет определяться размером ожидаемых в будущем дивидендов. При этом делается допущение, что компания будет существовать вечно, и, следовательно, денежный поток дивидендов будет бесконечным.

В общей форме формулу оценки акции методом дисконтирования дивидендов можно представить так:

где:
V — стоимость акции
D_i — ожидаемые дивиденды для каждого i-го года
r — требуемая доходность инвестиций в эту акцию

Разумеется, обоснованно спрогнозировать выплату дивидендов для бесконечного периода невозможно, поэтому на практике применяют упрощенные подходы, основанные на предположении о том, что сумма дивидендов будет меняться с постоянным темпом.

Формула Гордона

Формула Гордона (или модель постоянного роста) — самая простая версия модели дисконтирования дивидендов. Она основана на предположении, что начиная со следующего года дивиденды, выплачиваемые на акцию, будут ежегодно расти на один и тот же коэффициент g. Тогда формула примет следующий вид:

где D₁ — ожидаемый дивиденд следующего года. Иногда делают предположение, что дивиденд следующего года будет подчиняться тому же правилу и будет равен последнему выплаченному дивиденду, увеличенному на темп роста g. Тогда формулу Гордона можно записать так:

Формулу Гордона очень широко применяют не только в оценке акций, но и для приносящей доход недвижимости. Величину r—g, которая находится в знаменателе формулы, иногда называют ставка капитализации.

Как правило, ставку g принимают в интервале от ожидаемой инфляции (что означает отсутствие реального роста бизнеса) до уровня инфляции плюс ожидаемый рост ВВП страны. Но в каждом случае решение о темпах роста будет индивидуальным. Некоторые компании демонстрируют высокие темпы роста, которые, с одной стороны, необходимо учесть в оценке, но, с другой стороны, нельзя использовать для бесконечного прогноза. В этом случае обычно применяют двухэтапную модель, H-модель или полное моделирование для некоторого периода.

Двухэтапная модель дисконтирования дивидендов

Двухэтапная модель основана на предположении, что дивиденды сначала N лет растут с более высоким темпом g_S, а затем темпы роста стабилизируются на долгосрочном уровне g_L. В этом случае формула оценки стоимости акции принимает следующий вид:

Эта формула намного сложнее, чем формула Гордона, и ее применение возможно исключительно с использованием электронных таблиц. Кроме того, формула предполагает, что переход от высокого темпа роста к постоянному более низкому темпу происходит скачкообразно, что редко происходит в действительности.

H-модель дисконтирования дивидендов

Эта модель похожа на двухэтапную модель, но она предполагает, что переход к некому долгосрочному темпу роста происходит постепенно. В этом случае для построения формулы используют специальный параметр H (от английского half, половина), равный половине длительности периода, за который темп роста падает с начального высокого уровня до постоянного gL.

На графике показано как меняются темпы роста. При этом можно выделить две составляющих, которые влияют на итоговую стоимость акции. Постоянный долгосрочный рост выделен зеленым фоном. Краткосрочный высокий темп роста добавляет к нему еще одно слагаемое, выделенное красным.

Формула расчета стоимости в этом случае выглядит так:

Эта формула выглядит проще предыдущей и устраняет вопрос о скачкообразном изменении темпов роста, но поскольку и она достаточно сложна и требует применения электронных таблиц, то чаще всего вместо нее применяют полное моделирование дивидендов.

Полное моделирование дивидендов

При таком подходе оценка акции производится в несколько этапов. Сначала на некоторый срок, часто на 5 или 10 лет, строят таблицу, в которой каждому году назначают свой ожидаемый темп роста:

Как видно из примера, прогноз обычно основан не на дивидендах за последний год (так как часто компании не платят дивиденды, а вкладывают прибыль в дальнейший рост), а на прибыли на акцию и коэффициенте выплат.

Затем, после окончания стадии полного моделирования, выбирают некоторый темп постоянного роста и рассчитывают терминальную стоимость, основанную на формуле Гордона. Полученный денежный поток из дивидендов первых лет и терминальной стоимости дисконтируют в таблице для получения сегодняшней стоимости акции.