Коэффициент Шарпа

Открыть эту статью в PDF

Определение коэффициента Шарпа

Коэффициент Шарпа — это показатель эффективности инвестиций, который учитывает как доходность ценной бумаги или портфеля, так и их риски. Риск при этом представлен как среднеквадратичное отклонение доходности.

Формула коэффициента Шарпа выглядит следующим образом:

где:
R — доходность изучаемой ценной бумаги или портфеля
R_B — доходность показателя, взятого за базу. Обычно это безрисковая доходность, такая, как доходность казначейских облигаций США для долларов
σ — среднеквадратичное отклонение доходности

Использование в оценке инвестиций

Коэффициент Шарпа часто применяется в оценке эффективности управления инвестиционным портфелем. Управляющий заинтересован в получении максимального дохода, в то время как избыточный риск портфеля не учтен в его комиссионных. В результате, если оценивать эффективность управления портфелем только по достигнутой рентабельности, есть вероятность, что оценка качества будет искажена в пользу такой управляющей компании, которая выбирает наиболее агрессивную и рискованную стратегию.

Коэффициент Шарпа помогает избегать таких ошибок. Он учитывает не только то, какую доходность в итоге принесли инвестиции, но и то, насколько сильно доходность менялась от периода к периоду (например, как менялась доходность за каждый месяц). В результате доходный, но рискованный портфель может иметь значение коэффициента Шарпа ниже, чем менее доходный, но стабильный портфель.

Следует учесть, что коэффициент Шарпа — всего лишь еще один вспомогательный показатель, который не дает ответов на все вопросы об эффективности портфеля. В частности, у него есть следующие ограничения:

• фонды или портфели с небольшой историей могут демонстрировать несколько завышенный коэффициент Шарпа;
• единственный критерий риска в коэффициенте Шарпа — среднеквадратичное отклонение, которое не дает полной картины рисков портфеля.

Пример расчета коэффициента Шарпа

Предположим, что мы сравниваем два портфеля P1 и P2 с такими характеристиками:

Первые две колонки — стоимость портфеля в каждый месяц за двухлетний период. Следующие две колонки — их доходность, затем — доходность безрисковых облигаций (2% в год или 0,17% в месяц), далее — разница между доходностью портфеля и безрисковой доходностью.

Итоговый доход для портфеля 1 составил 14,02% годовых, а для второго — 9,54%, то есть по уровню доходности первый портфель выглядит привлекательнее. Но если мы рассчитаем коэффициент Шарпа, то окажется, что для первого портфеля он равен 2,4, в то время как для второго — 7,2. По соотношению риска и доходности второй портфель выглядит лучше.

Этот расчет можно загрузить в виде файла Excel: sharpe.xlsx